помогите пожалуйста в д

Про кратность: 7 сопоставимо с -2 по модулю 9, 8 сравнимо с -1 по модулю 9, поэтому 1 + 2^n + 7^n + 8^n дает таковой же остаток при дробленьи на 9, что и 1 + 2^n + (-2)^n + (-1)^n. При нечетных n, конечно, 1 + 2^n + (-2)^n + (-1)^n = 0.

про уравнение с модулями: можно разложить на множители
x x - 3 x - x + 3 = 0
x(x - 3) - (x - 3) = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
x = +-1 либо x = 3.