Пусть a+b=5, ab=-3. Вычислить (a^4+b^4)(a^3+b^3)Сколькими разными методами садовник

Представим для себя, что все 15 роз лежат в одну линию, и вы раскладываете меж ними флажки (к примеру, так: @@@@@@@@@@@@@@@ - розы обозначены @, флажки ), т.е. разделяете флажками розы на 7 непустых групп. Явно, задачка о количестве способов разложить флажки та же, что и начальная.
Для флагов есть 14 мест, и надобно разложить 6 флагов не более 1 флага в одно место. Это можно сделать  методами.