укажите меньшее целое значение параметра а,  при котором неравенство х^2-(4a+1)x +

........................................................

У=х-(4a+1)x + (a+2)(3a-1)
График функции парабола направленная ветвями ввысь.
Для того, чтобы найти когда неравенство будет производиться для всех отрицательных х нужно рассмотреть 2 варианта: 1) Хвlt;0 и 2) Хв0
1) Хвlt;0 если координата х вершины меньше нуля, то для исполнения условия необходимо, чтоб парабола не пересекала ось х, то есть не имела корней, что будет когда Dlt;0 Итак решим систему неравенств:
Хвlt;04а+1lt;0аlt;-1/4
Dlt;0(4a+1)-4(a+2)(3a-1)lt;04a-12a+9lt;0нет решений
Итак, в первом случае, решений нет
2) Хв0 Чтоб условие производилось в этом случае нужно, чтоб Yo-точка скрещения с осью у была 0
Хв04а+10а-1/4
Yo0(а+2)(3а-1)0а(-;-2]U[1/3;+)
Данная система имеет решения: а[1/3;+) это есть наш ответ)
Фурроров в учебе!
Математика- самая прекрасная, гармоничная, верная и правосудная модель нашего мира и нас в нем.