Решить с объяснением:[tex] sqrt[3]x+5 + sqrt[3]x+6 = sqrt[3]2x+11 [/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить с объяснением:[tex] sqrt[3]x+5 + sqrt[3]x+6 = sqrt[3]2x+11 [/tex]

Решить с разъяснением:
$\sqrt[3]x+5 + \sqrt[3]x+6 = \sqrt[3]2x+11$

Задать свой вопрос

Ольга Шкруднева
Алгебра
2019-07-17 14:19:18
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какое давление делает на фундамент кирпичная стенка высотой 10 м ?

Помогите перевести текст 6 класс

упростите выражение 15y+y-9+ две одиннадцатых y

приклад 3х14=5х+16 решение

значение выражения одинаково:

По аллее парка два мальчугана катят обручи. Длина окружности одного

(74 см +1 дм 6 см)-4 дм =

a+2ab+ba-baa-bba+b+ab

на сколько длина квадратного участка периметром 60м больше длины прямоугольного участка

при гидролизе чего выходит смесь естественных альфа-аминокислот?

Vladimir Semencov Ognevskij · Answer 1 · 2019-07-17 14:29:01+3:00

$\sqrt[3]x+5 + \sqrt[3]x+6 - \sqrt[3]2x+11 =0$
Пусть $\sqrt[3]x+6 =a;$ $\sqrt[3]x+5 =b$ $\sqrt[3]2x+11 =c$
Имеем
$b+a-c=0$
Каждое заменную подставим
$\left \ \sqrt[3]x+6 =a \atop \sqrt[3]x+5=b \atop \sqrt[3]2x+11=c \right. \to \left \ x+6=a^3 \atop x+5=b^3\atop 2x+11=c^3 \right.$
Также выражаем а
$b+a-c=0\to a=-b+c$
Подставим
$\left \ x+6=(-b+c)^3 \atop x+5=b^3\atop 2x+11=c^3 \right.$
Из уравнения 2 выразим переменную х
$\left \ x+6=(-b+c)^3 \atop x=b^3-5\atop 2x+11=c^3\right.$
Также подставим заместо х
$\left \ (b^3-5)+6=(-b+c)^3 \atop x=b^3-5\atop 2(b^3-5)+11=c^3 \right. \to \left \ b^3+1=-(b-c)^3 \atop 2b^3+1=c^3\atop x=b^3-5 \right. \to \left \ 2b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+1=0 \atop x=b^3-5\atop 2b^3-c^3+1=0 \right.$
Имеем
$\left \ 2b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+1-(2b^3-c^3+1)=0 \atop x=b^3-5\atop 2b^3-c^3+1=0\right.$
Имеем уравнение
$-3b^2c+3bc^2=0 \\ -3*0c+0=0 \to2b \neq 0 \\ -3 \fraccb +3 (\fraccb )^2=0$
Пусть $\fraccb =t$
$-3t+3t^2=0:(-3) \\ t(t-1)=0 \\ t_1=0 \\ t_2=1$
Имеем что $\left[\beginarraycccc=0;\\c=b\\b=0\endarray\right$
Если c=0
$2b^3+1=0 \\ b^3=- \frac12 \\ b=- \frac \sqrt[3]4 2 \to x=(- \frac \sqrt[3]4 2 )^3-5= -\frac112$
Если c=b
$2b^3-c^3+1=0 \to 2c^3-c^3+1=0 \\ c^3+1=0 \\ c=-1 \\ x=c^3-5 \to x=-6$
Если b=0
$2*0-c^3+1=0 \\ -c^3+1 \to c=1 \\ x=-5$

Ответ: $x=- \frac112 ;x=-6;x=-5$

Artemka · Answer 2 · 2019-07-17 14:28:53+3:00

Прекрасное задание.
Не тяжело удостоверится что
корень x=-11/2
Является решением подставим его.
(-11/2+5)+(-11/2+6)=-11+11
-1/2 +1/2=0 правильно
Сейчас можно поделить обе доли уравнения:
на (2x+11) Окончательно в этом случае уравнение будет не совершенно равносильным в плане что мы утрачиваем решение
2x+11=0
x=-11/2 Но мы брали на ус что этот корень есть. Потому остальное нам не главно. Тк другие корни сохранились.
(x+5)/(2x+11) +(x+6)/(2x+11)=1
Создадим подмены:
(x+5)/(2x+11)=a (x+6)/(2x+11)=b
Откуда
a+b=1
a^3+b^3=2x+11/2x+11=1
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab )
тк (a+b)=1
a^2-ab+b^2=1
b=1-a
a^2-a(1-a)+(1-a)^2=1
a^2-a+a^2+a^2-2a+1=1
3a^2-3a=0
a(a-1)=0
a=0
a=1
x+5=0
x=-5
x+5=1
x=-4 но этот корень не подходит
НО не будем забывать про симетрию выражения откуда и вылезла ошибка
a^2+b^2-ab=0
Подставим
a=b-1
То в силу симетрии получим похожее уравнение:
b^2-b=0
b(b-1)=0
то x+6=0
x=-6
x+6=1
x=-5
Ответ: x=-5 x=-6 x=-11/2

О проекте

Решить с объяснением:[tex] sqrt[3]x+5 + sqrt[3]x+6 = sqrt[3]2x+11 [/tex]

Добро пожаловать!