В подрастающей геометрической прогрессии, состоящей из 6 членов, сумма первого и

Question

В подрастающей геометрической прогрессии, состоящей из 6 членов, сумма первого и

В подрастающей геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, сумма первого и заключительного и заключительного равна 66, произведение второго и 5-ого членов равно 128. Найдите сумму всех членов.
Пожалуйста помогите, очень необходимо. Заблаговременно спасибо!

Задать свой вопрос

Александра Корчук
Алгебра
2019-07-17 15:53:03
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какой элемент образуется в итоге взаимодействия азота N с нейтроном, если

лодка шла по течению реки 2.4 ч и против течения 3.2

187. Троллейбус массой m = 12 103 кг

общественное обсуждения научных,литературных,политических спорных вопросов 8 букв ПОМОГИТЕ

З одн точки до дано прямо проведенперпендикуляр дв похил. Знайдть

указать состав слова ( удивительным ) и сделать словообразовательный разбор

Разложите на множетели пожалуйста

Третьеклассник Витя прочел в июле 3 книжке .Всего в их 895 страничек.В

сумма 2-ух углов равнобедренной трапеции одинакова 178. найдите больший угол трапеции

Почему в стакане воды ложка на границе воды обычная, а в

Snegshiva Darina · Answer 1 · 2019-07-17 15:56:09+3:00

Формула для нахождения суммы подрастающей геом. прогресии:
$S_n= \fracb_1(1-q^n)1-q$
Нам необходимо отыскать: $b_1, q$
По условию:
$\left \ b_1+b_6=66 \atop b_2*b_5=128 \right.$
Формула для нахождения членов геом. прогрессии: $b_n=b_1*q^n-1$ .
Теперь можно подставить b1 и q в системе, заместо b2 и b5, b6:
$\left \ b_1+b_1q^5=66 \atop b_1q*b_1q^4=128 \right.$
И вот у нас готовая система с 2-мя неведомыми и 2-мя переменными.. Решается, как рядовая система уравнений:
Из первого уравнения в системе выражаем b1:
$\left \ b_1= \frac661+q^5 \atop ( \frac661+q^5)^2*q^5 =128 \right.$
Сейчас решаем 2-ое уравнение(напишу его раздельно):
$( \frac661+q^5)^2*q^5 =128 \\ \frac66^2q^5-128(1+q^5)^2(1+q^5)^2 =0$
Пишем ОДЗ, и не забываем, что qgt;1, так как геом. прогрессия подрастающая:
$\left \ qgt;1 \atop (1+q^5)^2 \neq 0 \right. \\ \left \ qgt;1 \atop q \neq -1 \right. \\ qgt;1$
Раскрыв скобки и приведя общие члены получаем:
$128q^10-4100q^5+128=0 \\ 32q^10-1025q^5+32=0$
Можно ввести новую переменную:
$q^5=y;q^10=y^2$
$32y^2-1025y+32=0 \\ y_1= \frac132 \\ y_2=32$
Делаем оборотную подмену:
$q_1^5= \frac132 \\ q_2^5=32$
Не забываем про ОДЗ:
$q^5=32 \\ q=2$
Вернёмся к нашей системе:
$\left \ b_1= \frac661+q^5 \atop q=2 \right. \\ \left \ b_1=2 \atop q=2 \right.$
И в конце концов обретаем сумму всех членов прогрессии:
$S_6= \fracb_1(1-q^6)1-q = \frac2(1-64)1-2 =128$
Ответ: Сумма 6 членов геом. прогресии = 128

О проекте

В подрастающей геометрической прогрессии, состоящей из 6 членов, сумма первого и

Добро пожаловать!