Помогите с решением, пожалуйста. Логарифмы.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите с решением, пожалуйста. Логарифмы.

Задать свой вопрос

Ангела Назаиралиева
Алгебра
2019-07-17 16:07:42
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Фонетический разбор слова столб

На тело действует три силы f1 , если тело находится в

скльки рокв тому був заснований рим?

сталь электропроводная?

число которое содержит 13 единиц класса миллиардов,13 единиц класса миллионов,13 единиц

вырази:в миллиметрах 60см 5ммв метрах 3800км 4ммв метрах и сантиметрах 4529

(2x-5)^2=81 решить пожалуйста , срочно

пространственная изомерия является следствием .....возможности......заместителей вокруг......

напишите пожалуста, что написать в читательский дневник о твореньи:КапитанскаЯ ДочкА

ион в составе которого 20 протонов и 18 электронов

Эмилия Мустарина · Answer 1 · 2019-07-17 16:17:14+3:00

Находим область возможных значений уравнения. Выражение под знаком логарифма обязано быть положительным:
$\left \ x+1gt;0 \atop x+3gt;0 \right. \Rightarrow \left \ xgt;-1 \atop xgt;-3 \right. \Rightarrow xgt;-1$

Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения:
$log _3 (x+1)(x+3)=1$

По определению логарифма - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтоб получить выражение, стоящее под знаком логарифма:
$3 ^1 =(x+1)(x+3)$
х+4х+3=3,
х+4х=0,
х(х+4)=0
х=0 или х+4=0 х=-4 ( этот корень не принадлежит области допустимых значений уравнения)
Ответ х=0

Илюшка Митракович · Answer 2 · 2019-07-17 16:16:44+3:00

$log_3(x+1)+log_3(x+3)=1$
Найдем ОДЗ:
$\left \ x+3gt;0 \atop x+1gt;0 \right. \left \ xgt;-3 \atop xgt;-1 \right. \to xgt;-1$
Преобразуем уравнение
$log_3(x+1)+log_3(x+3)=1 \\ log_3(x+1)+log_3(x+3)=log_3(3) \\ log_3((x+1)(x+3))=log_3(3) \\ (x+1)(x+3)=3$
Раскрываем скобки
$x^2+3x+3=3$
перенесем знаменитые величины в левую часть, потом сменим символ на противоположный
$x^2+4x+3-3=0$
Приводим сходственные члены
$x^2+4x=0$
Выносим общий множитель
$x(x+4)=0 \\ x_1=0 \\ x+4=0 \\ x_2=-4$
$x_2=-4$ - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: х = 0.

О проекте

Помогите с решением, пожалуйста. Логарифмы.

Добро пожаловать!