1)arcctg 1/5 + arcctg 2/32) arc tg 3/5 +arccos 4/17Объясните пожалуйста,

1)arcctg 1/5 + arcctg 2/3
2) arc tg 3/5 +arccos 4/17
Объясните пожалуйста, как их решать)

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим  arcctg 1/5=, тогда ctg = 1/5, 0 lt; lt;
                   arcctg 2/3=, тогда ctg = 2/3, 0 lt; lt;
Найдем 
ctg( \alpha + \beta )= \fracctg \alpha ctg \beta -1ctg \alpha +ctg \beta = \frac \frac15\cdot \frac23 -1  \frac15+ \frac23   = \frac \frac-1315  \frac1315   =-1
+=arcctg(-1)=3/4
Ответ.arcctg 1/5+ arcctg 2/3= 3/4

2) аналогично.
arc tg 3/5 = ,  tg = 3/5, -/2 lt; lt;/2
arccos 4/17=, сos =417,  0
Угол в первой либо 2-ой четверти, синус в певрой либо  2-ой четверти положительный.  sin=1-cos=1-(16/17)=1/17
tg=sin/cos=1/4

Найдем

tg( \alpha + \beta )= \fractg \alpha +tg \beta 1-tg \alpha tg \beta  = \frac \frac35+ \frac14  1- \frac35\cdot  \frac14  =1

+=arctg1=/4
Ответ. arc tg 3/5+arccos 4/17=/4


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт