решить уравнение(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

решить уравнение(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Задать свой вопрос

Юлия Карюхина
Алгебра
2019-07-17 17:04:17
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

я вышел из вагона поезда выдели доли речи которые ты знаеш

Что характиризует хозяйственную функцию семьи?регламентация поведениявоспроизводство

А-Б=А/Б Чему одинаковы А и Б?

знаменито что f(x) = -5x +6 .Найдите его значения x ,

Построй из слов каждой группы по два предложения, ставя в них

Какими качествами владеет площадь?как зная диогонали ромба отыскать его площадь?

Докажи на определенных образцах, что описание поля битвы можно именовать

найти среднее арифметическое 23,86; 22,7; 36,7;

Помогите пожалуйсто 6 класс. приведите 10примеров голосеменных растений

Сколько дециметров в одном километре? Сколько сантиметров в одном километре?

Пичуричко Маргарита · Answer 1 · 2019-07-17 17:12:54+3:00

20(x-6x-9)=x(x-4x-9)
(x-6x-9)-x(x-4x-9)=0
(x-6x)-2(x-6x)9+9-x+4x+9x=0
x-12x+36x-18x+108x+81-x+4x+9x=0
x-13x+22x+117x+81=0
подставив вместо х=-1 уверяемся, что 1+13+22-117+81=0 - правильно
Значит х=-1 - корень данного уравнения
Делим x-13x+22x+117x+81 на (х+1)
получим х-14х+36х+81
Итак,
x-13x+22x+117x+81=(х+1)(х-14х+36х+81)
корни многочлена
х-14х+36х+81
следует разыскивать посреди делителей свободного коэффициента 81

Это числа 1;3;9
Подставим х=9 и убеждаемся, что 9-149+369+81=81(9-14+4+1)=810=0
х=9 - корень данного уравнения
х-14х+36х+81 разделяем на (х-9)
получим х-5х-9
Осталось разложить на множители заключительное выражение
х-5х-9=0
D=25+36=61
x=(5-61)/2 или х=(5+61)/2

Конечно
x-13x+22x+117x+81=0 (х+1)(х-14х+36х+81)=0(х+1)(х-9)(х-5х-9)=0 х=-1 или х=9 либо x=(5-61)/2 или х=(5+61)/2

Марина Крысенкова · Answer 2 · 2019-07-17 17:05:38+3:00

Марина Крысенкова 2019-07-17 17:05:38

$(x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0:x^2 \\ (x- \frac9x -6)^2-(x- \frac9x -4)=0$

Пусть $x- \frac9x=t$

$(t-6)^2-(t-4)=0 \\ t^2-12t+36-t+4=0 \\ t^2-13t+40=0 \\ D=b^2-4ac=(-13)^2-4\cdot1\cdot40=9 \\ \\ t_1_,_2= \frac-b\pm \sqrtD 2a \\ \\ t_1=5; \\ t_2=8$

Обратная подмена

$x- \frac9x=5\cdot x \\ x^2-5x-9=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-9)=61 \\ \\ x_1_,_2= \dfrac5\pm \sqrt61 2 \\ \\ x- \frac9x=8 \\ x^2-8x-9=0 \\ \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

Ответ: $x_1_,_2= \dfrac5\pm \sqrt61 2 \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

Семик Овсядовский 2019-07-17 17:12:18

Примечательно!

О проекте

решить уравнение(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Добро пожаловать!