Растолкуйте почему уравнение не имеет корней[tex] sqrtx + sqrtx+1=0 [/tex]

перенесите 2-ое слагаемое в правую часть, оно станет со знаком "-". Получается, что корень из x = "-" какое-то число, что невозможно

сумма 2-ух положительных чисел одинакова нулю, если каждое ноль.

х=0 и (х+1)=0 - система не имеет решений

да, но 1 будет 0 при x = 0, а 2-ое при x=-1. Два различных x сразу?

Вы ответили сами)

Основное, определение арифметического квадратного корня! Все такие задачи на осознание того, что х - неотрицательное число, квадрат которого равен х

Ой, я размышлял, что это вы задали вопрос) Вы всё верно произнесли

Для хоть какого неотрицательного выражения A:

(при отрицательном А не имеет смысла)
при этом lt;=gt;

сумма двух неотрицательных выражений равняется 0, если каждое из выражений равно 0, означает данное уравнение равносильно системе уравнений

которая явно не имеет корней (уравнения имеют различные корешки)
а означает и начальное уравнение не имеет корней
-----------------------------------
иначе
в левой доли возрастающая функция как сумма двух вырастающих (функция корня и суперпозиция возрастающих функций корня и линейной)
ОДЗ функции задающей левую часть


а означает

а означает данное уравнение не может иметь корней (левая часть заранее больше правой)
-------------
по другому

подносим обе части к квадрату


решений нет(проверка не нужна так как не нашли корней)
ответ: данное уравнение корней не имеет