Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном

Пусть 1-ая цифра числа равна х, а 2-ая - у. Тогда все число равно (10х+у). Если число разделить на сумму цифр, то получится 3 и в остатке 5, т.е. (10х+у)/(х+у)=3 (ост.5), либо 10х+у=(х+у)*3+5. Если число поделить на первую цифру, то получится в частном 12 и в остатке 2, т.е. (10х+у)/х=12 (ост.2) либо 10х+у=12*х+2.
Получаем систему уравнений:
1) 10х+у=(х+у)*3+5
2) 10х+у=12*х+2
Выведем из первого уравнения у:
1) 10х+у=(х+у)*3+5
10х+у=3х+3у+5
10х+у-3х-3у=5
7х-2у=5
2у=7х-5
у=(7х-5)/2=3,5х-2,5
Подставим итог во 2-ое уравнение:
10х+3,5х-2,5=12х+2
13,5х-2,5=12х+2
13,5х-12х=2+2,5
1,5х=4,5
х=4,5:1,5
х=3
у=3,5*3-2,5=8
Искомое число - 38.
Проверяем: 38:(3+8)=38:11=3 (ост.5)
38:3=12 (ост.2)
Ответ: 38.