Боковая сторона равнобедренного треугольника одинакова 2 .Каково обязано быть его основание,

Формула площади треугольника имеет вид: S=ab/2, где a - вышина, b - основание. Примем формулу площади треугольника за функцию S(b), выразим
a через b, чтоб функция была от одной самостоятельной переменной b.
Вышину a вычислим с подмогою т.Пифагора: a=2-(b/2)=
Подставляя приобретенное выражение в формулу функции S(b) заместо а получим: .
Необходимо отыскать значение переменной b такое, при котором функция S(b) примет величайшее значение
Найдем производную: 
Приравняем её к нулю и найдем точки экстремума, в одной из которых функция принимает разыскиваемое наибольшее значение:


S(22)=2
S(-22)=-2
В точке b=22 функция S(b) воспринимает наивеличайшее значение.
Т.о, основание треугольника должно быть равным 22, чтоб площадь треугольника была наибольшей.

Пусть основание х, тогда высота: ((16-x))/2
Функция задающая площадь: S(x)=(x(16-x))/4
Найдем производную S(x)=(16-2x)/(4(16-x))
Найдем экстремумы: 16-2х=0х=+/-22
x=22- точка максимума.