Найти безусловную величину разности корней уравнения:99^x+9=823^x

Отыскать безусловную величину разности корней уравнения:
99^x+9=823^x

Задать свой вопрос
1 ответ
Создадим подмену переменной:
3 ^x=t,  \\ 9 ^x=(3 ^x) ^2 =t ^2

Решаем квадратное уравнение:
9t- 82t + 9 = 0,
D=b-4ac=(-82)-499=6724=324=6400
t=(82-80)/18=1/9    t=(82+80)/18=9

Оборотная подмена
3 ^x= \frac19, \\ 3 ^x=3 ^-2, \\ x=-2



или
3 ^x=9, \\ 3 ^x=3 ^2 , \\ x=2

2-(-2)=-2-2=4
Ответ. 4

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт