Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

Задать свой вопрос

Igor Djakin
Алгебра
2019-07-17 23:26:48
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Спишите, раскрывая скобки, вставляя пропущенные буковкы и знаки препинания. (В)начале было

как придумать вопрос и решение к задачкеquot;Папа собрал рыжиков в два

отыскать верхушку параболы у=2х-4х-6

задачка помогите пожалуйста))) Моторная лодка путь по течению от одной пристани

Снутри треугольника ABC выбрана точка М. Как выстроить отрезок с концами

Приведите дробь к общему знаменателю:а)3/5и1/6;б)3/10и4/15;в)3/9и4/11

Помогите с заданием по британскому языку. Седьмой класс. Спасибо заранее. Добра и

трапеция боковые стороны которой одинаковы 13 и 15 описана около окружности

решите уравнение (m-32,6)*2,4=1,8

в слове лохматых окончание ЫХ?

Алина Деверцова · Answer 1 · 2019-07-17 23:29:59+3:00

Lgx+lg(4x+1)=lg(5x-2)
ОДЗ xgt;0,xgt;1/4,xgt;2/5xgt;0,4x(0,4;)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x-x-5x+2=0
4x-6x+2=0
x-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25gt;0
x1+x2=1,5 (по аксиоме Виета)

Skiperskaja Milana · Answer 2 · 2019-07-17 23:27:58+3:00

$lg(x)+lg(4x-1)=lg(5x-2)$
ОДЗ: $\left \ 5x-2gt;0 \atop 4x-1gt;0 \right. \to \left \ xgt; \frac25 \atop xgt; \frac14 \right. \to xgt; \frac25$
Воспользуемся свойством логарифмов
$lg(x(4x-1))=lg(5x-2) \\ x(4x-1)=5x-2 \\ 4x^2-x=5x-2 \\ 4x^2-6x+2=0:2 \\ 2x^2-3x+1=0$
Обретаем дискриминант
$D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=1$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$x_1_,_2= \frac-b\pm \sqrtD 2a \\ \\ x_1= \frac3-12*2 =0.5;x_2= \frac3+12*2 =1$

Сумма корней
$x_1+x_2=1+0.5=1.5$

Ответ: $x_1+x_2=1.5$

О проекте

Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

Добро пожаловать!