Система уравнений:Х в квадрате + У в квадрате =44.ХУ=4.найти модуль Х-У

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Система уравнений:Х в квадрате + У в квадрате =44.ХУ=4.найти модуль Х-У

Система уравнений:

Х в квадрате + У в квадрате =44.
ХУ=4.

отыскать модуль Х-У

Задать свой вопрос

Сема Кувабин
Алгебра
2019-07-18 01:32:55
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

напишите 10 словарных слов с различными орфограммами . помогите пожалуйста

17 х-7х+40=170 Решите уровнение

з чисел :7826,1215,4075,2880,3921,9319,6072,8142 выпишите те что делятся на целое

Из ряда чисел 125, 428, 74, 163, 218, 342, 91, 263, 157

3 cкороговорки о российском языке

Чому дорвейвню коренв рвняння x-10x+3=0?

Чем отличается творчество писателя от творчество живописца?

Что такое закличка????

периметр прямоугольника равен 20 см. 1 сторона больше другой на 2

Ваня собрал 8 стаканов малины,а его сестра-на 2 стакана меньше.поставь вопрос

Никита Тюпов · Answer 1 · 2019-07-18 01:37:30+3:00

Никита Тюпов 2019-07-18 01:37:30

$\left \ x^2 +y ^2 =44 \atop xy=4 \right. \Rightarrow \left \ x^2 +y ^2 =44 \atop 2xy=8 \right.$
Складываем уравнения системы и вычитаем:
$\left \ x^2 +2xy+y ^2 =52 \atop x^2 -2xy+y ^2 =36 \right. \Rightarrow \left \ (x+y) ^2 =52 \atop (x-y) ^2 =36 \right.$

Извлекаем корень, получим
$\left \ x+y= \sqrt52 \atop x-y=6 \right.$

Из системы пользуясь определением модуля получим 4 случая, т. е 4 системы
$1) \left \ x+y= 2\sqrt13 \atop x-y=6 \right.\Rightarrow \left \ 2x=6+2 \sqrt13 \atop y=x-6\right. \Rightarrow \left \ x=3+ \sqrt13 \atop y=-3+ \sqrt13 \right.\Rightarrow x-y=6, \\ 2) \left \ x+y=2 \sqrt13 \atop x-y=-6 \right. \Rightarrow \left \ 2x=-6+2 \sqrt13 \atop y=x+6 \right. \Rightarrow \left \ x=-3+ \sqrt13 \atop y=3+ \sqrt13 \right. \Rightarrow x-y=6, \\ 3) \left \ x+y=-2 \sqrt13 \atop x+y=6 \right. \Rightarrow$ $\left \ 2x=6-2 \sqrt13 \atop y=x-6 \right.\Rightarrow \left \ x=3- \sqrt13 \atop y=-3- \sqrt13 \right.\Rightarrow x-y=6, \\ 4) \left \ x+y=-2 \sqrt13 \atop x-y=-6 \right.\Rightarrow \left \ 2x=-2 \sqrt13-6 \atop y=x+6 \right. \Rightarrow \left \ x=-3- \sqrt13 \atop y=3- \sqrt13 \right. \Rightarrow x-y=6$

Ответ. 6

Andrej Mnacakanjanc 2019-07-18 01:47:01

Спасибо для вас) Но есть ли еще способ, помимо корня?

Отрутянникова Регина 2019-07-18 01:53:25

Есть второй метод. Можно выразить у=4/х из второго уравнения и подставить в первое , приведение к общему знаменателю приведет к биквадратному уравнению, которое даст те же 4 корня х= 3 13

О проекте

Система уравнений:Х в квадрате + У в квадрате =44.ХУ=4.найти модуль Х-У

Добро пожаловать!