укажите меньшее целое значение А при котором неравенство х+2ах+16amp;lt;0 не имеет

Коэфициент при равен 1, означает ветки параболы направлены ввысь.
если Dgt;0 -точек пересечения с осью абсцисс две - часть графика лежит ниже оси (л.ч.lt;0), часть выше (л.ч.gt;0)-- случай подходит

если D=0 - одна точка скрещения -точка касания --за исключением точки касания график л.ч. неравенстве лежит выше оси Ох( л.ч. gt;=0) - случай не подходит

если Dlt;0 - точек пересечения с осью Ох нет, график на сто процентов лежит выше оси Ох (л.ч gt;0 для всех х)

--задача :найти те а при которх данное неравенство не имеет решения равносильно последующей -- отыскать те а, при которых дискриминант л.ч. отрицателен
т.е.





ветки вспомогательной параболы направелены верх, точки скрещения а=4, а=-4, значит решения неравенства будет при
а
наименьшее целое из интервала это число -3
ответ: -3

х+2ах+16lt;0    x^2+2ax+16=0 Dlt;0  D=a^2-16 (a-4)(a+4)lt;0 a(-4,4) 
a наим целое -3