всем привет! прошу поддержки!найдите обл.определения

Всем привет! прошу поддержки!
найдите обл.определения функции
у=((х-2)\корень 20-8х-х2(квадрат))+корень х+6

буду очень благодарна за помощь!))

Задать свой вопрос
1 ответ
y= \fracx-2 \sqrt20-8x-x^2+ \sqrtx+6
Область определения функции - это область возможных значений (ОДЗ) её доводов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
\begin cases \sqrt20-8x-x^2 \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end cases \to \qquad \begin cases 20-8x-x^2gt;0 \\ x+6 \ge 0 \end cases
Найдем значения х, при которых выражение 20-8x-x^2 обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \  \sqrtD=12; \\ x_1,2= \frac8 \mp 12-2; \ x_1=2; x_2=-10
Сейчас можно отыскать ОДЗ, представив выражение 20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)
\begin cases 20-8x-x^2gt;0 \\ x+6 \ge 0 \end cases \begin cases (2-x)*(x+10)gt;0 \\ x\ge -6 \end cases
Решим оба неравенства совместно при помощи метода промежутков.
Для первого неравенства  - ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +
Для второго неравенства  - --------------------(-6) ++++++++++++++++  +
Совместное решение        - --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +
Ответ: x \in [-6;2)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт