найдите величайшее значение функции y=-x^3+3x^2+5 на отрезке [0;3]

Находим производную данной функции
y ' = - 3x^2 + 6x 
Приравняв найденную производную к нулю, найдём крит. точки
y ' =  0
- 3x^2 + 6x = 0   // : 3 
- x^2 + 2x = 0 
- x ( x - 2) = 0
x = 0 
x = 2 

Две эти  точки удовлетворяют данному отрезку
Найдём в них значения 
y (0) = 5
y(2) = - 2^3 + 3*2^2 + 5 = - 8 + 12 + 5 = 9
y(3) = - 3^3 + 3*3^2 + 5 = - 27 + 27 + 5 = 5 

y max = y (2) = 9 

Ответ: 9