Дано соотношение: ... Выразите а через b .

Дано соотношение: ... Выразите а через b .
2a+4a+2b-4b-5(a+1)(b-1)+4=0
Решение:
Заменим переменные
a+1=x  либо a=x-1; b-1=y или b=y+1
2(x-1)+4(x-1) +2(y+1)-4(y+1) -5xy+4=0
2(x-2x+1) + 4x-4 +2(y+2y+1) -4y-4 -5xy+4=0
2x - 4x + 2 + 4x - 4 +2y+4y+2 - 4y - 4 - 5xy + 4 = 0
2x - 5xy + 2y = 0
Решаем данное квадратное уравнение условно переменной х (у принята постоянной величиной)
D = (-5y)-4*2*2y = 25y -16y= 9y
x1= (5y-3y)/4 = y/2
x2=(5y+3y)/4= 2y
Обратная подмена
x1=y/2
a+1= (b-1)/2
a = (b-3)/2
x1=2y
a+1=2(b-1)
a = 2b-3
Проверка:
при a = 2b-3
2a+4a+2b-4b-5(a+1)(b-1)+4=2(2b-3)+4(2b-3)+2b-4b-5(2b-3+1)(b-1)+4=
=2(4b-12b+9)+8b-12+2b-4b-5(2b-2)(b-1)+4=
=8b-24b+18 +4b+2b-10(b-1) -8 = 10b-20b+10-10(b-2b+1)=0
при a = (b-3)/2
2a+4a+2b-4b-5(a+1)(b-1)+4=2((b-3)/2)+4(b-3)/2+2b-4b-5((b-3)/2+1)(b-1)+4=
=(b-6b+9)/2+2b-6 +2b-4b-5((b-4b+3)/2 +b-1)+4=
=(1/2)(b-6b+9 +4b-12+4b - 8b -5(b-4b+3+2b-2)+8)=
=(1/2)(5b-10b+5 - 5(b-2b+1))=0
Ответ:a = 2b-3; a = (b-3)/2