Объясните, почему уравнение не имеет корней:[tex] sqrtx-1 - sqrtx+1 =5 [/tex]

ОДЗ:
х+10
x-10
ОДЗ: х1
Возводим уравнение  в квадрат
х-1-2(х-1)(х+1)+х+1=25
2(х-1)(х+1)=2х-25
Еще раз возводим в квадрат при условии, что справа выражение неотрицательно.
2x-250    либо х12,5

4(х-1)(х+1)=4х-100х+625
4х-4=4х-100х+625
100х=629
х=6,29
Но при х=6,29 не производится условие 2х-25 0
26,29 - 25lt;0
что противоречит определению арифметического квадратного корня.
Определение.
Арифметическим квадратным корнем из числа а именуется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a