Сколькими различными методами садовник может посадить за 7 дней 15 роз,

Представим для себя, что все 15 роз лежат в одну линию, и вы раскладываете между ними флажки (например, так: @@@@@@@@@@@@@@@ - розы обозначены @, флажки ), т.е. делите флагами розы на 7 непустых групп. Явно, задачка о количестве методов разложить флажки та же, что и начальная.
Для флажков есть 14 мест, и надобно разложить 6 флагов не более 1 флажка в одно место. Это можно сделать  методами.