Составьте квадратное уравнение, корешки которого одинаковы сумме и произведению корней уравнения
Составьте квадратное уравнение, корешки которого одинаковы сумме и творению корней уравнения x^2 -px +q = 0.. Ответ y^2 - (p + q)y + pq = 0 . Не знаю как достичь этого ответа
Задать свой вопрос1 ответ
Зибзибадзе
Олег
X^2 - px + q = 0
по аксиоме виета (сумма корней одинакова коэф-ту при икс с противоположным знаком, а творение корней одинаково свободному члену)
x1 + x2 = p
x1 * x2 = q
по условию они должны быть корнями нового уравнения y^2 + my + n =0
т.е. y1 = x1 + x2 =p
y2 = x1 * x2 = q
означает
y1 = p,
y2=q
аналогично применяем к новенькому уравнению теорему виета
m = - (y1 + y2)= - (p + q)
n = y1 * y2 = pq
означает
y^2 + my + n =0
y^2 - (p + q)y + pq =0
по аксиоме виета (сумма корней одинакова коэф-ту при икс с противоположным знаком, а творение корней одинаково свободному члену)
x1 + x2 = p
x1 * x2 = q
по условию они должны быть корнями нового уравнения y^2 + my + n =0
т.е. y1 = x1 + x2 =p
y2 = x1 * x2 = q
означает
y1 = p,
y2=q
аналогично применяем к новенькому уравнению теорему виета
m = - (y1 + y2)= - (p + q)
n = y1 * y2 = pq
означает
y^2 + my + n =0
y^2 - (p + q)y + pq =0
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов