помогите решитьнайдите корешки уравнения 7sin^2x+cos^2x=5sinxпринадлежащие отрезку [0;2]
Помогите решить
найдите корни уравнения 7sin^2x+cos^2x=5sinx
принадлежащие отрезку [0;2]
1 ответ
Максим Алихаджинов
7sin^2x+cos^2x=5sinx
7sin^2x + 1 - sin^2x - 5sinx = 0
6sin^2x - 5sinx + 1 = 0
Пусть sinx = t, t [ - 1; 1], тогда
6t^2 - 5t + 1 = 0
D = 25 - 24 = 1
t1 = ( 5 + 1)/12 = 6/12 = 1/2
t2 = ( 5 1)/12 = 4/12 = 1/3
sinx = 1/2 ;
x = pi/6 + 2pik
x = 5pi/6 + 2pik, k Z
sinx = 1/3
x = (-1)^k * arcsin (1/3) + pik
+ ОТБОР на фото
arcsin(1/3) ;
pi/6 ;
5pi/6;
pi - arcsin(1/3)
7sin^2x + 1 - sin^2x - 5sinx = 0
6sin^2x - 5sinx + 1 = 0
Пусть sinx = t, t [ - 1; 1], тогда
6t^2 - 5t + 1 = 0
D = 25 - 24 = 1
t1 = ( 5 + 1)/12 = 6/12 = 1/2
t2 = ( 5 1)/12 = 4/12 = 1/3
sinx = 1/2 ;
x = pi/6 + 2pik
x = 5pi/6 + 2pik, k Z
sinx = 1/3
x = (-1)^k * arcsin (1/3) + pik
+ ОТБОР на фото
arcsin(1/3) ;
pi/6 ;
5pi/6;
pi - arcsin(1/3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов