Какой цифрой заканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14(2x)), где x

Какой цифрой заканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14(2x)), где x принадлежит N

Задать свой вопрос
Милена Головатенко
Не пропущена ли в (14(2x)) ступень (14^(2x))?
Инна Сакваралидзе
Да там кроме14^2x
Леонид
Там 14^(2х)
Sanek Krumin
Кто нибудь решите пожалуйста!!!! Нужно очень
1 ответ
Вариант 1
 (14^x)+(14^(x+1))+(14^(2x))=(14^x)*(1+14+14^x)=(14^x)*(15+14^x)
Заключительная цифра творенья определяется заключительными цифрами множителей .Проанализируем чем кончаются творения четверки различных ступеней.
4*4            =...6
4*4*4         =...4
4*4*4*4      =...6
4*4*4*4*4   =...4
Означает для четверки главное проанализировать на х-четное/нечетное.
На всякий случай и на 0(нуль)
1) При х=0  14^0(15+14^0)=1*(15+1)=16  Получаем заключительнее 6
2) При х=1  14(15+14)=406
   и все нечетные 14^x дадут 4 в результате в скобках получим 4+5=9,
   а творение 9*4=...6
3) При х =2 14^2(15+14^2)=196(15+196)=41356
   и все четные 14^х дадут 6. В скобках получим 6+5=1.
  А 1*6=6.

В итоге получаем, что творенье всегда будет заканчивается  цифрой 6 (6).

Вариант 2
можно ничего не преобразовывать. Тогда
1) При х=0  1+14+1=16  Получаем заключительное 6
2) Если х нечетные
                         14^x дадит 4 
                         14^(x+1) дадит 6
                      а  14^(2х) всегда будет заканчиваться  на 6 
     в итоге 4+6+6=...6
3) Если х четные
                         14^x даёт 6 
                         14^(x+1) даётт 4
                         14^(2х) даёт 6 
        6+4+6=....6
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт