Базы трапеции равны 10 см и 90 см, а диагонали одинаковы

Способ решения этой задачи- дополнительное построение.
Выполнить параллельный перенос диагонали BD в точку С.
Получим параллелограмм  BCDK, CK=BD  и  СК BD
и  треугольник АСК, АК=AD+DK=AD+BC=90+10=100 основание треугольника.
И боковые стороны 75 и 35
Вычислим площадь этого треугольника по формуле Герона.
p=(100+75+35)/2=105

Это и есть площадь трапеции
Так как S(АСК)=АКh/2=(AD+BC)h/2=S(трапеции)=1050