Реши задачу с помощью системы уравнений.Сумма 2-ух чисел одинакова 5, а

Реши задачу с подмогою системы уравнений.
Сумма 2-ух чисел одинакова 5, а их произведение равно -14. Найди эти числа.

Задать свой вопрос
2 ответа
Пусть одно число х, иное у.
Решаем систему уравнений:
 \left \ x+y=5 \atop xy=-14 \right. \Rightarrow \left \ y=5-x \atop x(5-x)=-14 \right.

Решаем 2-ое уравнение системы:
х(5-х)=-14,
х-5х-14=0
D=b-4ac=25+414=81
х= (5-9)/2=-2,   х=(5+9)/2=7
у=5-х=5-(-2)=7  у=5-х=5-7=-2

Ответ одно число (-2), 2-ое число 7
 \left \ x+y=5 \atop xy=-14 \right.

Из уравнение 1 выразим переменную х

 \left \ x=5-y \atop (5-y)y=-14 \right.

5y-y^2+14=0 \\ y^2-5y-14=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*(-14)=25+56=81 \\  \sqrtD=9 \\ y_1= \frac-b+ \sqrtD 2a  = \frac5+92 =7 \\ y_2= \frac-b- \sqrtD 2a  = \frac5-92 =-2

x_1=5-y_1=5-7=-2 \\ x_2=5-y_2=5+2=7

Ответ: (-2;7),(7;-2)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт