найдите все целочисленные решения уравнения[tex] x^2 + 5y^2 +

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

найдите все целочисленные решения уравнения[tex] x^2 + 5y^2 +

Найдите все целочисленные решения уравнения
$x^2 + 5y^2 + 34z^2+2xy-10xz-22yz=0$

Задать свой вопрос

Софья Мананикова
Алгебра
2019-07-18 10:04:39
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

запишите слова в 3 столика:)1слова,в которых букв больше, чем звуков; 2)слова,

544 Разделять НА 4 В СТОЛБИК

помогите надо записать натуральные числа : 1)последующее за числом 999 2) на 1

задача. в конце года банк начисляет 10% годичных к сумме, находящейся

9.14z-(3.78z+2.87z)=12.45 помогите решить пожалуйста)

сколько целых чисел размещается меж числами -5 и 4?

Какие естественные силы дали горе изумительную форму?(Полуостров Искья)

Задание: отыскать грамматическую базу в предложениях.Языком масла не собьёшьБез языка и

Пожалуйста помогите решить примеры!!! Номера 252,244,249!!!пожалуйста помогите!!!

как верно перенести слово выглядывает

Валентина Тусишвили · Answer 1 · 2019-07-18 10:12:56+3:00

Валентина Тусишвили 2019-07-18 10:12:56

Х^2+5*у^2+34*z^2+2*х*у-10*х*z-22*у*z=0
(х+у-5z)^2+4y^2+9z^2-12yz=0
(х+у-5z)^2+(2y-3z)^2=0
х+у-5z=0
2y-3z=0
z=2*k
y=3*k
x=5*2*k-3*k=7*k
ответ (х;у;z) = (7k; 3*k; 2*k)
k - целое

Позументирова Анжелика 2019-07-18 10:20:05

утверждаю что (х+у-5z)^2+(2y-3z)^2=х^2+5*у^2+34*z^2+2*х*у-10*х*z-22*у*z

Диана Семышкина · Answer 2 · 2019-07-18 10:21:50+3:00

Диана Семышкина 2019-07-18 10:21:50

$x^2+2xy-10xz-22yz+34z^2+5y^2=0 \\ x^2+x(2y-10z)-22yz+34z^2+5y^2=0 \\ (x+(y-5z))^2+(-(y^2-10zy+25z^2)-22yz+34z^2+5y^2=0 \\ (x+(y-5z))^2+(4y^2-12zy+9z^2)=0 \\ (x+(y-5z))^2+4(y-1.5z)^2=0 \\ (x+y-5z)^2+4(y-1.5z)^2=0$

Сложим систему

$\left \ x+y-5z=0 \atop y-1.5z=0 \right. \left \ x=-y+5z \atop y-1.5z=0 \right.$

Из уравнения 2 выразим переменную у

$\left \ x=-y+5z \atop y=1.5z \right. \left \ x=-1.5z+5z \atop y=1.5z \right. \\ \left \ x=3.5z \atop y=1.5z \right.$

Так как z - четное число, т.е z=2k

$\left \ x=7k \atop y=3k\atop z=2k \right.$

Ответ: $(7k;3k;2k)$

Денчик Бакузов 2019-07-18 10:21:36

как именуется таковой подход к решению таких задач

О проекте

найдите все целочисленные решения уравнения[tex] x^2 + 5y^2 +

Добро пожаловать!