2sin2х=4cosx-sinx+1. отобрать на интервале от [pi/2;3pi/2]

4sinxcosx-4cosx+sinx-1=0  4cosx(sinx-1)+(sinx-1)=0  (sinx-1)(4cosx+1)=0

1) sinx-1=0                                    2) 4cosx+1=0
    sinx=1                                            cosx=-1/4
    x=arcsin1+2n, nZ                      x=+-arccos(-1/4)+2n, nZ.
    x=/2+2n,nZ.                            х=+-arccos1/4+2n, nZ.

Отбор корней, входящих в просвет [/2;3/2], этот же просвет в градусной мере [90;270].
1) n=0
x=/2 заходит
х=+-arccos1/4 заходит 
2) n=1
x=/2+2=5/2 не заходит
х=arccos1/4+2 не заходит
х=2-arccos1/4 входит
3) n=-1
х=-3/2 не заходит
х=+-arccos-2 не заходит
Ответ: х=/2, x=+-arccos1/4, x=2-arccos1/4.