Периодичность тригонометрических функции.1) Докажите,что п-период для f(x)=tgx2)Обоснуйте,что

1) Период функции значит, что tgx=tg(x+)
Чтоб обосновать периодичность этой функции, необходимо обосновать тождество tgx=tg(x+).
tgx=sin(x+)/cos(x+)
tgx=sinxcos+sincosx/cosxcos-sinxsin
tgx=sinx*(-1)+0*cosx/cosx*(-1)-sinx*0
tgx=-sinx/-cosx
tgx=tgx  Доказано.

2) Подобно.
tgx/3=tg(x/3+3)
tgx/3=sin(x/3+3)/cos(x/3+3)
tgx/3=sinx/3cos+sincosx/3/cosx/3cos-sinx/3sin
tgx/3=-sinx/3/-cosx/3
tgx/3=tgx/3  Подтверждено

3) sin2x=sin(2x+)
sin2x=sin2xcos+sincos2x
sin2x=-sin2x
Равенство ошибочно,  не является периодом для y=sin2x.