докажите тождество!a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

Обоснуйте тождество!
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

Задать свой вопрос
1 ответ
 Ответ:
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)-4abc = (a+b)(b+c)(c+a)
1)Раскрываем скобки: ab+2abc+ac+bc+2abc+ba+ca+2abc+bc-4abc
=ab+2abc+ac+bc+ba+ca+bc 

2) глядим:(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+b+ac+bc)(c+a)=ab+2abc+ac+bc+ba+ca+bc 

3).
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)-4abc = (a+b)(b+c)(c+a)

4).Тождество подтверждено.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт