Квадратный трёхчлен ax^2+bx+c при х=8 равен нулю, а при х=6 воспринимает

Составим уравнения для нахождения а, b, c

При х=8 квадратный трехчлен равен 0, означает
а8+b8+c=0
64a+8b+c=0,   выразим с:   с=-64а-8b

При х=6
а6+b6+c=-12  подставим вместо с :  -64a-8b
36a+6b-64a-8b=-12,
-28a-2b=-12 (*)
Так как ( -12) - наименьшее значение квадратного трехчлена, то значит
 х=6 - абсцисса вершины, которая выражается через коэффициенты квадратного трехчлена
  -b/2а=6,
означает  -b=12a, b=-12a.
подставим это значение в (*)
-28а-2(-12a)=-12,
-28a+24a=-12,
-4a=-12,
  a=3
тогда b=-123=-36
c=-643-8(-36)=-192+288=96