(x-1)^2+sqrt(x^2+x-2)=0

Серьезно? Т.е. когда мы решаем квадратное уравнение и пишем перед корнем плюс/минус - это одно, а когда таковой же корень в уравнении - это иное и перед ним уже минус нельзя писать? Перенесите корень на право, постройте графики и увидите ДВЕ точки скрещения. Вторя - при х, примерно равном 2.7

Теснее 3-ий человек теряет этот корень...

Был неправ, корень один. Я совсем пренебрегал, что в ШКОЛЬНЫХ задачках для четных ступеней рассматриваются только АРИФМЕТИЧЕСКИЕ значения корней, а не алгебраические.

Т.е. возведя (-1) в квадрат, мы в ШКОЛЬНОЙ арифметике уже назад никогда -1 не вернем.