(sinx)^10+(cosx)^10=2964

Беря во внимание, что
1)
2)
3)

Делаем подмену переменной  t=sinxcosx
Уравнение воспримет вид:
1- 4t + 2 t - t + 2 t + t =(29/64)
5t - 5t + (35/64)=0
64 t - 64  t + 7=0
D=(-64)-4647=64(64-28)=6436=(86)=48
t= (64-48)/128=16/128 =1/8      либо     t = (64+48)/128=112/128=7/8

Возвращаемся к переменной х:
1)sinxcosx=1/8
sin2x=1/2
sin2x=2/2     2x= (-1)^(k)/4 + k, kZ      x=(-1)^(k)/8 + (k)/2, kZ
либо
sin2x=-2/2    2x= (-1)^(n) (-/4) + n, nZ  x=(-1)^(n+1)/8 + (n)/2,nZ

2)sinxcosx=7/8
sin2x=7/2
sin2x=(7/2)     - нет решения, 7/2gt;1
либо
sin2x=-(7/2)    - нет решения , -(7/2)lt;-1

Ответ. x=(-1)^(k)/8 + (k)/2, kZ  либо  x=(-1)^(n+1)/8 + (n)/2,nZ