[tex]6* 3^2t +7* 6^t -10* 2^2t [/tex]дальше по формуле сокращенного умножения,

еще не сразу по формуле...

сначала нужно поделить на 6^t

и получится уравнение (квадратное) относительно (3/2)^t

а с коэффициентами либо знаками нигде не ошиблись??

необычный ответ получается))) обычно проще посещает...

сообразила... тогда в ответе будет логарифм...

Если это уравнение, то решать надобно так:
6*(3^2t) + 7*(6^t) - 10*(2^2t) = 0
6*(3^2t) + 7*(2^t)*(3^t) - 10*(2^2t) = 0 разделяем на (2^2t)
6*(3/2)^(2t) + 7*(3/2)^(t) - 10 = 0
(3/2)^t = z,     z gt; 0
6z  + 7z - 10 = 0
D = 49 + 4*6*10 = 289
z = (- 7 - 17)/12
z = - 2 не удовлетворяет условию:  z gt; 0
z = (- 7 + 17)/12
z = 5/6
(3/2)^t = 5/6 логарифмируем обе доли по основанию (3/2)
t = log_(3/2)  (5/6)
Ответ: t = log_(3/2)  (5/6)

А если это не уравнение, то у Вас не задан конкретно вопрос.