Решите все 3 задания пожалуйста) Спасибо заранее)1)Логапифмы каких естественных чисел, не
Решите все 3 задания пожалуйста) Спасибо заблаговременно)
1)Логапифмы каких натуральных чисел, не превосходящих 100, можно вычислить, зная значения lg2 и lg3?
2)Разность десятичных логарифмов 2-ух чисел равна:
1)1 2)2 3)3
Найдите отношение этих чисел
3)Между какими целыми числами содержится значение логарифма числа:
1)1, 30, 120, 495 - по основанию 2
2)3, 18, 134, 1782 - по основанию 10
1 ответ
Леонид Талебин
1) Мы знаем Lg(2)=A Lg(3)=B
Lg(1) = 0
Lg(2)=A
Lg(3)=B
Lg(4)=Lg(2^2)=2Lg(2)=2A
Lg(6)=Lg(2*3)=Lg(2)+Lg(3)=A+B
Lg(8)=Lg(2^3)=3Lg(2)=3A
Lg(9)=Lg(3^2)=2Lg(3)=2B
Lg(10) = 1
Lg(5)=Lg(10/2)=Lg(10)-Lg(2)=1-A
Lg(12)=Lg(2*6)=Lg(2)+Lg(6)=A+A+B=2A+B
Lg(15)=Lg(5*3)=Lg(5)+Lg(3)=1-A+B
Lg(16)=Lg(2^4)=4Lg(2)=4A
Lg(18)=Lg(2*9)=Lg(2)+Lg(9)=A+2B
Lg(20)=Lg(2*10)=Lg(2)+Lg(10)=A+1
Lg(24)=Lg(2*12)=Lg(2)+Lg(12)=A+2A+B=3A+B
Lg(25)=Lg(5^2)=2*Lg(5)=2*(1-A)
Lg(27)=Lg(3^3)=3Lg(3)=3B
Lg(30)=Lg(3*10)=Lg(3)+Lg(10)=B+1
Lg(32)=Lg(2^5)=5Lg(2)=5A
Lg(36)=Lg(3*12)=Lg(3)+Lg12=B+2A+B=2A+2B
Lg(40)=Lg(4*10)=Lg(4)+Lg(10)=2A+1
Lg(45)=Lg(9*5)=Lg(9)+Lg(5)=2B+1-A
Lg(48)=Lg(2*24)=Lg(2)+Lg(24)=A+3A+B=4A+B
Lg(50)=Lg(2*25)=Lg(2)+Lg(25)=A+2(1-A)=2-A
Lg(54)=Lg(2*27)=Lg(2)+Lg(27)=A+3B
Lg(60)=Lg(6*10)=Lg(6)+Lg(10)=A+B+1
Lg(64)=Lg(2^6)=6Lg(2)=6A
Lg(72)=Lg(2*36)=Lg(2)+Lg(36)=A+2A+2B=3A+2B
Lg(75)=Lg(3*25)=Lg(3)*Lg(25)=B+2(1-A)
Lg(80)=Lg(8*10)=Lg(8)+Lg(10)=3A+1
Lg(81)=Lg(3^4)=4Lg(3)=4B
Lg(90)=Lg(9*10)=Lg(9)+Lg(10)=2B+1
Lg(96)=Lg(2*48)=Lg(2)+Lg(48)=A+4A+B=5A+B
2) 1) Lg(a)-Lg(b)=1 ==gt; Lg(a/b)=1 ==gt; a/b=10^1=10
2) Lg(a)-Lg(b)=2 ==gt; Lg(a/b)=2 ==gt; a/b=10^2=100
3) Lg(a)-Lg(b)=3 ==gt; Lg(a/b)=3 ==gt; a/b=10^3=1000
3) 1) -1 lt; Log(1) lt; 1 4lt;Log(30)lt;5 6lt;Log(120)lt;7
8lt;log(495)lt;9=Log(2^9)=Log(512)
2) 0lt;Lg(3)lt;1 1lt;Lg(18)lt;2 2lt;Lg(134)lt;3 3lt;Lg(1783)lt;4=Lg(10^4)=10000
Lg(1) = 0
Lg(2)=A
Lg(3)=B
Lg(4)=Lg(2^2)=2Lg(2)=2A
Lg(6)=Lg(2*3)=Lg(2)+Lg(3)=A+B
Lg(8)=Lg(2^3)=3Lg(2)=3A
Lg(9)=Lg(3^2)=2Lg(3)=2B
Lg(10) = 1
Lg(5)=Lg(10/2)=Lg(10)-Lg(2)=1-A
Lg(12)=Lg(2*6)=Lg(2)+Lg(6)=A+A+B=2A+B
Lg(15)=Lg(5*3)=Lg(5)+Lg(3)=1-A+B
Lg(16)=Lg(2^4)=4Lg(2)=4A
Lg(18)=Lg(2*9)=Lg(2)+Lg(9)=A+2B
Lg(20)=Lg(2*10)=Lg(2)+Lg(10)=A+1
Lg(24)=Lg(2*12)=Lg(2)+Lg(12)=A+2A+B=3A+B
Lg(25)=Lg(5^2)=2*Lg(5)=2*(1-A)
Lg(27)=Lg(3^3)=3Lg(3)=3B
Lg(30)=Lg(3*10)=Lg(3)+Lg(10)=B+1
Lg(32)=Lg(2^5)=5Lg(2)=5A
Lg(36)=Lg(3*12)=Lg(3)+Lg12=B+2A+B=2A+2B
Lg(40)=Lg(4*10)=Lg(4)+Lg(10)=2A+1
Lg(45)=Lg(9*5)=Lg(9)+Lg(5)=2B+1-A
Lg(48)=Lg(2*24)=Lg(2)+Lg(24)=A+3A+B=4A+B
Lg(50)=Lg(2*25)=Lg(2)+Lg(25)=A+2(1-A)=2-A
Lg(54)=Lg(2*27)=Lg(2)+Lg(27)=A+3B
Lg(60)=Lg(6*10)=Lg(6)+Lg(10)=A+B+1
Lg(64)=Lg(2^6)=6Lg(2)=6A
Lg(72)=Lg(2*36)=Lg(2)+Lg(36)=A+2A+2B=3A+2B
Lg(75)=Lg(3*25)=Lg(3)*Lg(25)=B+2(1-A)
Lg(80)=Lg(8*10)=Lg(8)+Lg(10)=3A+1
Lg(81)=Lg(3^4)=4Lg(3)=4B
Lg(90)=Lg(9*10)=Lg(9)+Lg(10)=2B+1
Lg(96)=Lg(2*48)=Lg(2)+Lg(48)=A+4A+B=5A+B
2) 1) Lg(a)-Lg(b)=1 ==gt; Lg(a/b)=1 ==gt; a/b=10^1=10
2) Lg(a)-Lg(b)=2 ==gt; Lg(a/b)=2 ==gt; a/b=10^2=100
3) Lg(a)-Lg(b)=3 ==gt; Lg(a/b)=3 ==gt; a/b=10^3=1000
3) 1) -1 lt; Log(1) lt; 1 4lt;Log(30)lt;5 6lt;Log(120)lt;7
8lt;log(495)lt;9=Log(2^9)=Log(512)
2) 0lt;Lg(3)lt;1 1lt;Lg(18)lt;2 2lt;Lg(134)lt;3 3lt;Lg(1783)lt;4=Lg(10^4)=10000
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов