Прошу посодействовать

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Прошу посодействовать

Прошу посодействовать ((6+sqrt(37))^log6(4+sqrt(15)))*(100^(lg(sqrt(23))))*(4-sqrt15)^(-log36(6-sqrt37)^2)

Задать свой вопрос

Bashkeev Daniil
Алгебра
2019-07-18 19:16:52
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

национальные парки мира 4 класс сделать проект

Сколько естественных чисел, наименьших 400, которые делятся на 2 и на

Как будет по буковкам 9.999?

тело массой 15 кг движется по горизонтальной плоскости под деяньем силы

Тело массой 5 кг движется умеренно по выпуклому мосту с радиусом

сказка о потерянном времени. вопрос. идиентично ли было поведение малышей? почему

Помогите пожалуйста Choose the correct tag for each sentence. (

Каждый из пяти членов семьи использует в денек 3/10 пачки чая

Какой жанр у произвидения Л.Н Толстогоquot;Лучше всехquot;

решите образцы в их пропущены знаки - + пропущенные

Тырса Варвара · Answer 1 · 2019-07-18 19:22:29+3:00

Тырса Варвара 2019-07-18 19:22:29

$(6+ \sqrt37)^log_6(4+ \sqrt15)\cdot 100 ^lg \sqrt23 \cdot (4- \sqrt15) ^-log_36(6- \sqrt37)^2$
Обозначим:
$1)x=(6+ \sqrt37)^log_6(4+ \sqrt15)$
Прологарифмируем по основанию 6
$log_6x=log_6(6+ \sqrt37)^log_6(4+ \sqrt15) \\$
По свойству логарифма степени
$log_6x=log_6(4+ \sqrt15) \cdot log_6(6+ \sqrt37)$

Обозначим:
$y=(4- \sqrt15) ^-log_36(6- \sqrt37)^2$
Прологарифмируем по основанию 6
$log_6y=log_6(4- \sqrt15) ^-log_36(6- \sqrt37)^2$
По свойству логарифма ступени и беря во внимание, что
$(6- \sqrt37)^2 =( \sqrt37-6 ) ^2$
получим
$log_6y= (-log_36( \sqrt37-6)^2 )\cdot log_6(4- \sqrt15)= \\ \\ =(log_6 ^2 ( \sqrt37-6)^-2 )\cdot log_6(4- \sqrt15)= \\ \\ = \frac22\cdot (log_6 ( \sqrt37-6)^-1 )\cdot log_6(4- \sqrt15)= \\$
Избавимся от иррациональности
$=log_6 ( \frac1\sqrt37-6 0 \cdot log_6(4- \sqrt15)= \\ \\ =log_6 \frac\sqrt37+6 (\sqrt37-6)(\sqrt37+6) \cdot log_6 \frac(4- \sqrt15)(4+ \sqrt15) 4+ \sqrt15 = \\ \\ =log_6 ( \sqrt37+6 )\cdot log_6 (4+ \sqrt15) ^-1 =- log_6 ( \sqrt37+6 )\cdot log_6 (4+ \sqrt15)$
лицезреем, что
$log_6x=-log_6y\Rightarrow log_6x=log_6y ^-1 \Rightarrow x= \frac1y$
Означает ху=1
Данное выражение воспринимает вид
$x\cdot 100 ^lg \sqrt23 \cdot y=1\cdot (10 ^2) ^lg \sqrt23 =10 ^2lg \sqrt23 =10^lg (\sqrt23) ^2 =23$

Алина Багатурьянц 2019-07-18 19:23:32

Там 23 получиться обязано)

Арсений Мурза 2019-07-18 19:25:45

а все спасибо огромное)

Геннадий Кадунин 2019-07-18 19:32:35

Время от времени ненамеренно нажмешь заместо правки "воткнуть" иную кнопку и позже приходится редактировать решение. А нетерпеливые сразу ставят нарушение. В результате решающий не может отредактировать свое же решение. Спасибо, что дождались, а то посещает очень жаль зря истраченного медли

О проекте

Прошу посодействовать

Добро пожаловать!