Решить уравнение ...........................

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить уравнение ...........................

Задать свой вопрос

Марина
Алгебра
2019-07-18 20:26:43
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

слова с окончанием зор не считая теливизор

Помогите , пожалуйста !!!Найдите НОК чисел 12 и 16 , 72

3 целых 1/15+2целых7/25

помогите пожалуйста решить

на чьей стороне создатель в споре стихотворца и генерала стальная дорога

Гидролиз сори распивать !!Безотлагательно !! Помогите !)

угощение приставка есть

В каком ряду все слова местоимения 2 личика?Изберите вариант ответа:Вы,

сочинения на тему большое историческое события. ....кратинькое

Окончите уравнение реакции:CH3-CH2-CH2-CH3 -amp;gt;600 градусов (Al2O3 Cr2O3)

Пасконов Миха · Answer 1 · 2019-07-18 20:35:40+3:00

$\arcsin \fracx^2-88=2\arcsin \fracx4 - \frac \pi 2$
Для начала определим область возможных значений
$\left \ -1 \fracx^2-88 \leq 1 \atop -1 \leq \fracx4 \leq 1 \right.$
решив систему неравенства, получаем что $x \leq 4$ . Беря во внимание область значения функции $f(x)=\arcsin x$ просвет $[- \frac \pi 2 ;\frac \pi 2 ]$ , получаем
$0 \leq \arcsin \fracx^2-88+\frac \pi 2 \leq \pi \\ 0 \leq x \leq 4$
Так как функция $f(x)=\cos x$ является однотонной на интервале $[0; \pi ]$ , то данное уравнение равносильное такому:
$\cos (\arcsin \fracx^2-88+\frac \pi 2 )=\cos (2\arcsin\frac x 4 ) \\ -\sin(\arcsin \fracx^2-88)=1-2\sin^2(2\arcsin\frac x 4 ) \\ - \fracx^2-88=1- 2\cdot\fracx^216$
Решив уравнение
$- \fracx^2-88 =1- \fracx^28\cdot 8 \\ -x^2+8=8-x^2 \\ 0=0$
Итак, при любом х уравнение будет правильное только на отрезке $[0;4]$

Ответ: $x \in [0;4]$

О проекте

Решить уравнение ...........................

Добро пожаловать!