Помогите решить, пожалуйста. Желанно с доскональным решением!

самое легкое

Можешь написать у меня фото не раскрывается

1) В левой доли уравнения сумма логарифмом одинакова логарифму творения.По свойству логарифмов:
(х-1)(х-2)=х+2,
х^2-3x+2-x-2=0,
x^2-4x=0,
x(x-4)=0,
х=0 либо х=4, корень х=4 удовлетворяет уравнение.
Ответ 4.
2) Создадим подмену: lg(x-10)=k,
3k^2-k-2=0,
k1=1,
k2=-2/3.
Произведем оборотную замену:
lg(x-10)=1, 
x-10=10,
x1=20.
lg(x-10)=-2/3.
x-10=10^(-2/3).
x-10=1/100,
x2=10+(1/100)
Ответ: 20;  10+(1/100).
3) Сходу отметим, что 343=7^3.
На основании этого можно утверждать, что правая часть уравнения одинакова 3.
Правая часть уравнения это ступень с основанием 3, левая часть уравнения равно 3 в первой ступени.
Можем приравнять характеристики ступеней
log_2(3x+8)=3.
3x+8=2^3,
3x+8=8,
3x=0,
x=0.
Ответ: 0.
4) lg(7x+5)+0,5lg(2x+7)=1+lg4,5.
lg10=1,
0,5lg(2x+7)=lg(2x+7).
Уравнение воспримет вид:
lg(7x+5)+lg(2x+7)=lg10+lg4,5.
Сумму логарифмов превратим в логарифм произведения в каждой доли уравнения.
lg(7x+5)(2x+7)=lg104,5;
(7x+5)(2x+7)=45;
Возведем обе части уравнения в квадрат
(7х+5)(2х+7)=2025;
Раскроем скобки и приведем сходственные
14х^2+59x-1990=0;
После решения квадратного уравнения получим корень, который удовлетворяет наше уравнение
х=10.
Ответ: 10.
5) log_2(x)+log_x(2)=5.
Приведем логарифмы к общему основанию
1/(log_x(2))+6log_x(2)=5,
Произведем подмену
log_x(2)=k,
уравнение воспримет вид
(1/k) +6k=5,
6k^2-5k+1=0.
Решая квадратное уравнение получим два корня:
k1=1/2;  k2=1/3.
Произведем обратную подмену
log_x(2)=1/2;  x=2;  x1=4.
log_x(2)=1/3;  x=2;  x2=2^3=8.
Ответ: 4; 8.