log0,5(x^6-6x^4+12x^2-8)=-3

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

log0,5(x^6-6x^4+12x^2-8)=-3

Log0,5(x^6-6x^4+12x^2-8)=-3

Задать свой вопрос

Владимир Мерелинский
Алгебра
2019-07-19 00:10:45
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

папа произнес что он идёт со скоростью 6 км в час

Надобно отыскать в слове слагаемое новые слова

1.из чисел 5 10 15 20 25 40 50 75 1001.

облачная погода на букву нен.

к слову дивить нужно проверочное слово!

Помогите!-------------------------------------------------------------------Запиши

Задачка 3. Для каких профессий необходимы последующие виды возможностей: 1) мнемические;

Сумма 4 чисел одинакова 40.Из их составили пропорцию, у которой сумма

в 1-й денек 35ц,во 2-й день в 9 раз меньше, сколько

Как можно конвертировать эту формулу? Т = 2 pi sqrt LC

Вадим Подвальный · Answer 1 · 2019-07-19 00:17:32+3:00

ОДЗ: $x^6-6 x^4+12 x^2 -8gt;0$
По определению
$(0,5) ^-3= x^6-6 x^4+12 x^2 -8$
$(0,5) ^-3=((0,5) ^-1) ^3=2 ^3=8$
$x^6-6 x^4+12 x^2 -8 - 8=0$
$x^6-6 x^4+12 x^2 -16=0$
(х-4)(х-2х+4)=0
х-4=0 или х-2х-4=0
х=2 либо х=-2 D=(-2)-16lt;0
уравнение не имеет корней
Проверяем удовлетворяют ли отысканные значения ОДЗ:
при х =2
х-6х+12х-8=2-62+122-8=64-96+48-8=8gt;0
при х=-2 получим то же самое
Ответ. -2; 2

Алексей Болобенков · Answer 2 · 2019-07-19 00:23:03+3:00

$\log_0.5(x^6-6x^4+12x^2-8)=-3$
Отметим ОДЗ
$x^6-6x^4+12x^2-8gt;0$
Решать неравенство можно не трогать(очень много времени займет)
Воспользуемся свойством логарифмов
$\log_0.5(x^6-6x^4+12x^2-8)+3=0 \\ \log_0.5(0.5^3(x^6-6x^4+12x^2-8))=\log_0.51 \\ 0.5^3(x^6-6x^4+12x^2-8)=1 \\ x^6-6x^4+12x^2-16=0$
Произведем подмену: пусть $x^2=t \,\,(t \geq 0)$ тогда имеем
$t^3-6t^2+12t-16=0 \\ (t^3-6t^2+12t-8)-8=0 \\ (t-2)^3-8=0 \\ (t-2)^3=8 \\ t-2=2 \\ t=4$
Возвращаемся к замене
$x^2=4 \\ x=\pm2$
Сделаем проверку ОДЗ
$x=-2$ - удовлетворяет ОДЗ
$x=2$ - удовлетворяет ОДЗ

Ответ: $\pm2$

О проекте

log0,5(x^6-6x^4+12x^2-8)=-3

Добро пожаловать!