поиогите решить a^3 (b-c)(x-b)(x-c)+b^3 (c-a)(x-c)(x-a)+c^3 (a-b)(x-a)(x-b)=0

A (b-c)(x-b)(x-c)+b(c-a)(x-c)(x-a)+c (a-b)(x-a)(x-b)=0
добавим в первую скобку а и отнимем а
a (b-c+a-a)(x-b)(x-c)+b(c-a)(x-c)(x-a)+c (a-b)(x-a)(x-b)=0
перепишем иначе слагаемые в первой скобке
a (b-a+a-c)(x-b)(x-c)+b(c-a)(x-c)(x-a)+c (a-b)(x-a)(x-b)=0

a (b-a)(x-b)(x-c)+a (a-c)(x-b)(x-c)+b(c-a)(x-c)(x-a)+c (a-b)(x-a)(x-b)=0
перегруппируем
a (b-a)(x-b)(x-c)+c (a-b)(x-a)(x-b)+a (a-c)(x-b)(x-c)+b(c-a)(x-c)(x-a)=0
(b-a)(x-b)(a(x-c)-c(x-a)) + (a-c)(x-c)(a(x-b)-b(x-a))=0

(b-a)(x-b)(ax-ac-cx+ca) + (a-c)(x-c)(ax-ab-bx+ba)=0
(b-a)(x-b)(ax-сх-ac+ca) + (a-c)(x-c)(ax-bx-ab+ba)=0

(b-a)(x-b)((a-с)х-ac(a-c)) + (a-c)(x-c)((a-b)x-ab(a-b))=0
(b-a)(x-b)(a-с)(aх+acx+bx-ac-ac) + (a-c)(x-c)(a-b)(ax+abx+bx-ab-ab)=0
(b-a)(a-с)[(x-b)(aх+acx+bx-ac-ac) -(x-c)(ax+abx+bx-ab-ab)]=0
b-a