расстояние от точки до плоскости не превосходит расстояние от данной точки

Да, это так
Доказать это можно так: расстояние от точки до плоскость - перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости, а расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, проведенный из точки к прямой. Если основания перпендикуляров совпадают, то и перпендикуляры  одинаковы (так как ровная принадлежит плоскости), во всех других случаях мы получим перпендикуляр и наклонную к плоскости, а неважно какая наклонная больше перпендикуляра. Следовательно расстояние от точки до плоскости не превосходит расстояние от данной точки до произвольной прямой,лежащей в этой плоскости.