2 Исследовать функцию и построить графикУ=1/3 х^3-2х^2+3х+1

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

2 Исследовать функцию и построить графикУ=1/3 х^3-2х^2+3х+1

2 Исследовать функцию и выстроить график
У=1/3 х^3-2х^2+3х+1

Задать свой вопрос

Милана Пачерских
Алгебра
2019-07-19 10:15:24
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!Найти:Морфемы, чл. предложения.Вот

помогите написать сочинение миниатюру увидеть мир в зерне песка

Тарас Бульба. Ответ на вопрос.В чем заключается героизм смерти Андрия? Можно

конькобежец пробежал дистанцию 500 м со скоростью 10м/с за сколько медли

Переведите из прямой речи в косвенную последующие предложения.1 .Не said: quot;I

скажите перевод слова жектеу

СРОЧНО! Геометрическая прогрессия задана условием bn=-78,5*(-2)^n. Найдите сумму первых ее 4

синоним к слову недруг с приставкой -не

Что такое степень локализации?? помогите, пожалуйста! срочноо!!!

как решить задачку? Площадь прямоугольника, одна сторона которого 12 см ,

Даниил Тагео · Answer 1 · 2019-07-19 10:16:55+3:00

Изучить функцию и выстроить график: $y= \frac13 x^3-2x^2+3x+1$
Область определения: огромное количество всех реальных чисел D(y)=R

Точки скрещения с осью Ох и Оу:

1.1 Точки скрещения с осью Ох

$\frac13 x^3-2x^2+3x+1=0\cdot 3 \\ x^3-6x^2+9x+3=0$
По формуле Кардано:
$x= \frac4+ \sqrt-20+4 \sqrt21 + \sqrt-20-4 \sqrt21 2$

$(\frac4+ \sqrt-20+4 \sqrt21 + \sqrt-20-4 \sqrt21 2 ;0)$ - точки пересечения с осью Ох

1.2 Точки скрещения с осью Оу (х=0):

$x=0; \\ y=\frac13 \cdot0^3-2\cdot0^2+3\cdot0+1=1$

$(0;1)$ - Точки скрещения с осью Оу.

Возрастания и убывания функции(критичные точки):
1-ая производная: $y'=( \frac13 x^3)'-(2x^2)'+(3x)'+(1)'=x^2-4x+3$
Приравняем производную функцию к нулю, чтоб отыскать критичные точки......................
$y'=0 \\ x^2-4x+3=0$

По т. Виета
$\left \ x_1+x_2=4 \atop x_1\cdot x_2=3 \right. \to \left \ x_1=1 \atop x_2=3 \right.$

___+___(1)_____-_____(3)___+___gt;
возр убыв возр

Итак, функция возрастает на интервале x (-;1)U(3;+), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.

Вероятные точки перегиба:
2-ая производная: $y''=(x^2-4x+3)'=2x-4$
Вторую производную приравняем к нулю
$y''=0 \\ 2x-4=0 \\ x=2$ - Точка перегиба

Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.

Соостветвенно анализу графика построим график.(Глядеть во вложении)

О проекте

2 Исследовать функцию и построить графикУ=1/3 х^3-2х^2+3х+1

Добро пожаловать!