При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель

Вероятность поразить мишень одинакова сумме вероятностей поразить её при первом, втором, n-м выстреле.

Будем вычислять возможность ликвидирования при n-м выстреле, задавая значения n=1,2,3... и суммируя приобретенные вероятности:

n=1     P=0,4                S=0,4

n=2     P=0,6*0,6=0,36  - при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена      

S=0,4+0,36=0,76

n=3     P=0,6*0,4*0,6 = 0,144 - цель уничтожена при третьем выстреле

S=0,76+0,144=0,904

n=4     P=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 - при 4-м

S=0,904+0,0576=0,9616

n=5     P=0,6*0,43*0,6 = 0,02304

S=0,9616+0,02304=0,98464    -  достигли подходящей вероятности при k=5.

Ответ:  5.