помогите упрашиваю решить пожалуйста!

Помогите умоляю решить пожалуйста!

Задать свой вопрос
1 ответ
Formyla:\; \; sin^4 \alpha =(sin^2 \alpha )^2=(\frac1-cos2 \alpha 2)^2=\frac(1-cos2 \alpha )^24\\\\sin^4\frac\pi16+sin^4\frac3\pi16+sin^4\frac5\pi16+sin^4\frac7\pi16=\frac(1-cos\frac\pi8)^24+\frac(1-cos\frac3\pi8)^24+\\\\+\frac(1-cos\frac5\pi8)^24+\frac(1-cos\frac7\pi8)^24=\frac14\cdot (1-2cos\frac\pi8+cos^2\frac\pi8+\\\\+1-2cos\frac3\pi8+cos^2\frac3\pi8+1-2cos\frac5\pi8+cos^2\frac5\pi8+\\\\+1-2cos\frac7\pi8+

+cos^2\frac7\pi8)=

=\frac14\cdot (4-2(cos\frac\pi8+cos\frac7\pi8)-2(cos\frac3\pi8+cos\frac5\pi8)+cos^2\frac\pi8+\\\\+cos^2\frac3\pi8+cos^2\frac5\pi8+cos^2\frac7\pi8)=\\\\=\frac14\cdot (4-2\cdot 2cos\frac\pi2\cdot cos\frac6\pi8-2\cdot 2cos\frac\pi2\cdot cos\frac2\pi8+\frac1+cos\frac\pi42+\\\\+\frac1+cos\frac3\pi42+\frac1+cos\frac5\pi42+\frac1+cos\frac7\pi42)=\; [\, cos\frac\pi2=0\, ]=

=\frac14\cdot (4-0-0+\frac12\cdot (1+\frac\sqrt22+1-\frac\sqrt22+1-\frac\sqrt22+1+\frac\sqrt22)=\\\\=\frac14\cdot (4+\frac12\cdot 4)=\frac64=\frac32

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт