Найдите точки экстремума функции y=x^2e^x

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите точки экстремума функции y=x^2e^x

Задать свой вопрос

Юля
Алгебра
2019-07-19 15:53:28
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста! Если один множитель прирастить в 20 раз, а иной

Найти трудное предложение, долею которого является(ются) односоставное(ые)

угол при верхушке противолежащей основанию равнобудренного треугольника равен 150 боковая

Задание: в отрывке есть две пары однокоренных слов. Покажи в их

длина ребра первого куба в 4 раза меньше длины второго куба.во

какой падеж у прилагательного баранью кожу

Выбирите правельную форму.1.You look tired? darling. You...have a rest, i think.a)must

подчеркните форму слова бег: разбег, прбежка, о беге, пробег, беговой.

Икс разделить на 8 =280:4

Какие существуют меры безопасности в сейсмоопасных районах?

Вася Мавлятчин · Answer 1 · 2019-07-19 16:02:33+3:00

Вычислим производную функции по формуле производной творенья

$(uv)'=u'v-uv'$

$y'=(x^2e^x)'=(x^2)'\cdot e^x+x^2\cdot(e^x)'=2xe^x+x^2e^x=xe^x(2+x)$

Сейчас приравниваем производную функции к нулю

$xe^x(2+x)=0$

Творенье одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю

$x_1=0\\ e^x=0$

Уравнение решений не имеет, так как левая часть уравнения воспринимает только положительные значения.

$2+x=0\Rightarrow x_2=-2$

____+_____(-2)__-____(0)_____+_____

$\nearrow$ $\searrow$ $\nearrow$

Производная функции в точке х=-2 меняет символ с (+) на (-), как следует, х=-2 - локальный максимум, а в точке х=0 производная функции меняет символ с (-) на (+), как следует, x=0 - локальный минимум

О проекте

Найдите точки экстремума функции y=x^2e^x

Добро пожаловать!