Пожалуйста решите!!!В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной

Пожалуйста решите!!!В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наивеличайшей площади. Две верхушки прямоугольника лежат на основании треугольника, а две иные на боковых сторонах. Найдите стороны прямоугольника.Для того, чтоб решить сходственную задачку её необходимо перевести на язык функции. Нужно найти производную

Задать свой вопрос
Слава
перезагрузи страничку если не видно
1 ответ
 Пусть дан равнобедренный треугольник ABC , дальше обозначим верхушки прямоугольника G;E;L;F , и так что G;L лежать на боковых  гранях треугольника  ABC ,   L;F на оснований AC .
      Обозначим  LF=x; GL=y  
 Тогда  AL;FC  так как треугольник равнобедренный. 
Откуда AL=0.5(60-x)=30-0.5x    . 
  AG=\sqrty^2+(30-0.5x)^2 . Треугольники 
  BGE ; BCA  сходственны .     Получаем 
  \fracGBAC=\fracBGBA \\amp;10;   GB=50-\sqrty^2+(30-0.5x)^2\\amp;10;        \frac50-\sqrt(30-0.5x)^2+y^250=\fracx60\\amp;10;        y=\sqrt(50-\frac5x6)^2-(30-0.5x)^2\\amp;10;
 то есть площадь  одинакова     
  S=x*\sqrt(50-\frac5x6)^2-(30-0.5x)^2
  x = y \neq 0\\
  S'= \frac8x^2-720x+144003\sqrt4x^2-480x+14400\\amp;10; S'=0\\amp;10; 8x^2-720x+14400=0\\amp;10;         8(x-60)(x-30)=0\\amp;10; x=60;30
 Подставим и получим что x=30;y=20
То есть стороны равны x=30;y=20
 

 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт