Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) найти общее решение;б) решить

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) найти общее решение;б) решить

Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) отыскать общее решение;
б) решить задачку Коши.

Задать свой вопрос

Alisa Shtukkert
Алгебра
2019-07-19 16:40:11
9
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Применяя переместительные и сочетательное характеристики сложение найдите сумму 3 целых 18

complete the sentences with the word combinations2)When wil lyou ________ ________?-On

В саду масло 40 астр, маков на двадцать меньше,а гвоздик столько,сколько

опишите.что вы видите зимой из окна своего дома((

от одной т той же пристани в одном и том же

Два небольших одинаково заряженных шарика массы m=5г подвешены к одной точке

Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см одна из его сторон

Математика 9 класс! уравнения cos и sin Безотлагательно ПОЖАЛУЙСТА!

Задача расстояние между 2-мя станциями одинаковое 162 км поезд проходит за

Большинство студентов института, состоящих в спортивных секциях, теснее сдали нормы по

Боря Ефросинов · Answer 1 · 2019-07-19 16:44:19+3:00

$1)\; \; (y^2-3x^2)dy+2xydx=0\\\\\fracdxdy=-\fracy^2-3x^22xy\, \frac:y^2:y^2\\\\x'=-\frac1-3(\fracxy)^22(\fracxy)\\\\u=\fracxy\; ,\; x=uy\; ,\; x'=u'y+u\; \; (y-peremennaya,x-fynkciya,)\\\\u'y+u=-\frac1-3u^22u$

$u'y=\frac3u^2-12u-u=\frac3u^2-1-2u^22u=\fracu^2-12u\\\\u'=\fracdudy=\fracu^2-12uy\\\\\int \frac2u\, duu^2-1=\int \fracdyy\\\\\int \fracd(u^2-1)u^2-1=\int \fracdyy\\\\lnu^2-1=lny+lnC\\\\u^2-1=Cy\\\\\fracx^2y^2=Cy+1\; ,\; \; x^2=y^2(Cy+1)\; \; -\; \; obshij\; integral$

$2)\; \; y'\cdot 3^x^2+x\cdot 9^-y=0\; ,\; \; y(0)=1.\\\\y'=\frac-x\cdot 9^-y3^x^2\; ,\; \; \fracdydx=\frac-x\cdot 9^-y3^x^2\\\\\fracdy9^-y=-\fracx\, dx3^x^2\; ,\; \; \int 9^y\, dy=-\int x\cdot 3^-x^2\, dx[\, t=-x^2,\; dt=-2x\, dx,\; \int 3^t\cdot \fracdt-2]$

$\int 9^y\, dy=\frac12\int 3^t\, dt\\\\\frac9^yln9=\frac12\cdot \frac3^-x^2ln3+C_1\\\\\frac9^y2ln3=\frac3^-x^22ln3+\fracC2ln3\; ,\; \; C_1=\fracC2ln3\; (dlya\; ydobstva\; pereoboznachili)\\\\9^y=C+3^-x^2\\\\y=log_9(C+3^-x^2)$

$y(0)=1,\\\\9=C+1,C=8\\\\y=log_9(8+3^-x^2)$

О проекте

Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) найти общее решение;б) решить

Добро пожаловать!