Почетаемые арифметики!Помогите с задачей:Девять чисел таковы, что сумма всех 4 из

Почетаемые арифметики!Помогите с задачей:
Девять чисел таковы, что сумма любых 4 из них меньше суммы 5 других. Обоснуйте, что все числа положительны.
Как ее вообще решать?
Мои идеи: пользоваться элементом комбинаторики(число сочетаний из n элементов по m). Тогда получится 126 случаев(неравенств). Числа а,б,в,г,д,е,ж,з,и встретятся по 14 раз в обоих неравенствах. Но здесь противоречие(если сложить неравенства, то получится ilt;i) Спасибо!
Задача очень занимательная, мыслю, для вас тоже будет занимательно ее решить)

Леонид Апальковский 2019-07-19 17:33:08

Мне кажется, что можно обойтись и без комбинаторики. Хотя решение так сходу и не скажу ))

Мирослава Хрычева 2019-07-19 17:37:27

Мне просто 1-ое на разум пришло это)

Асторга Галина 2019-07-19 17:34:10

быстрее подтверждение от неприятного

Виктор Скоростенский 2019-07-19 17:42:40

тоже думал об этом)но может быть несколько случаев, ведь могут быть все числа отрицательные, либо одно, либо два и т.д

Демичева Таня 2019-07-19 17:46:15

Вы уж постарайтесь посодействовать, пожалуйста)

Николай Демяненко 2019-07-19 17:50:04

Не обещаю. Эта задачка необычная )

Константин 2019-07-19 17:52:29

ага, олимпиадная)

Kozhushko Agata 2019-07-19 17:58:48

в олимпиадных задачках элементы комбинаторики не должны встречаться - это дурной тон.. если решающий не знаком с комбинаторикой его решение будет на 4 листах мелким почерком..

Элина Безбородкова 2019-07-19 18:00:16

это ,типа Для вас подсказка..

Виталя 2019-07-19 18:01:18

ну и если вопрос не удалят, - идеи свои тоже напишу..