При каком параметре p система x2+y2=py-x2=9имеет одно решениеx2, y2 - квадраты.

Сходственные задачи необходимо решать графически. Запишем заданную систему в более комфортной форме:

График первой функции - окружность с центром в начале координат радиусом . График 2-ой функции - парабола c вершиной в точке (0; 9). Система будет иметь одно решение только тогда, когда графики имеют только одну точку скрещения. В данной задачке это будет точка (0; 9) (см. рис.).
Тогда 

Ответ: система будет иметь одно решение при p = 81.