1) [tex] intlimits frac1sinxcosx , dx =[/tex]2) Дано: [tex]V=3t^2 +6t

1)  \int\limits  \frac1sinxcosx  \, dx =

2) Дано: V=3t^2 +6t -4

t=2c
S=8 м
Отыскать: S(t)

Задать свой вопрос
Кортева Марина
Второе задание типа Вычисление пути, пройденного точкой.
Сладкевич Антонина
2-ое решать использую определенный интеграл.
Руслан Рыгованный
Используя*
1 ответ
1.\; \; \int\fracdxsinxcosx=\int \frac2dxsin2x=\int\frac2sin2x\cdot dxsin^22x=-\int \frac-2sin2x\cdot dx1-cos^22x=-\int \fracd(cos2x)1-cos^22x=\\\\=[t=cos2x,dt=-2sin2xdx]=-\int\fracdt1-t^2=-\frac12\cdot ln\frac1+t1-t+C=\\\\=-\frac12ln\frac1+cos2x1-cos2x+C=-\frac12ln\frac2cos^2x2sin^2x+C=-\frac12lnctg^2x+C=\\\\=lnctg^2x^-\frac12+C=lnctgx^-1+C=lntgx+C\\\\1a.\; \; \int \fracdxsinxcosx=\int\frac2dx/cos^22xtg2x=

=\int\fracd(tg2x)tg2x=lntg2x+C

2.\; \; V=3t^2+6t-4,\; t=2c,\; S=8m\\\\v(t)=S'(t)\quad to\quad S(t)=\int v(t)dt\\\\S(t)=\int (3t^2+6t-4)dt=t^3+3t^2-4t+C\\\\S(2)=8,\\\\S(2)=2^3+3\cdot 4-4\cdot 2+C=12+C,\; \; 12+C=8,\\\\C=8-12=-4\\\\S(t)=t^3+3t^2-4t-4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт