Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через верхушки A и B,

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через верхушки A и B,

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А(-4,2),B(3,-5),С(5,0)

Задать свой вопрос

Бельковский Руслан
Алгебра
2019-07-19 23:33:47
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

(30 б.)Безотлагательно!В ходе исследования строения клеток листа элодеи канадкой нередко на

Помогите составить краткую запись верно! Задачка про Артёма,школу и булочную.

4 и 5, пожалуйста______________________________

Ранее полбуханки стоили на пол-рубля дороже, чем четвертинка буханки. Сколько могла

что осуждается в басне стрекоза и муравей

По какому правилу записан каждый ряд чисел?1) 81, 72, 63, 54,

творение 100Х100 представили в веде суммы десяток 100Х100=10+10+.....10 Сколько

ЕСЛИ в октябре снег, то будет ли тепло в начале апреля?

придумать историю о алчности

умоляю помочьThe Noun. Give the plural forms of the following nouns

Gena Cu Jun Han · Answer 1 · 2019-07-19 23:41:02+3:00

Вышина - это перпендикуляр к стороне, т.е вышина через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а вышина через верхушку В перпендикулярна стороне АС.
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно отыскать по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение вышину через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
$\fracy-y_1y_2-y_1= \fracx-x_1x_2-x_1 \\ (y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-(-5))(5-3)=(x-3)(0-(-5)) \\ 2(y+5)=5(x-3) \\ 2y+10=5x-15 \\ 2y=5x-25 \\ y= \frac52x-12.5 \\ k_1= \frac52 \\ k_2= \frac-1k_1=- \frac25$
уравнение вышины имееет вид: $y=k_2x+d=- \frac25x+d$
т.к. вышина проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение вышины, найдем d:
$- \frac25*(-4)+d=2 \\ \frac85+d=2 \\ d=2- \frac85= \frac25$
получаем уравнение вышины через верхушку А: $y=- \frac25x+ \frac25$

сейчас всё по аналогии для вышины через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
$(y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-2)(5-(-4))=(x-(-4))(0-2)) \\ 9(y-2)=-2(x+4) \\ 9y-18=-2x-8 \\ 9y=-2x+10 \\ y=-\frac29x+ \frac109 \\ k_1= -\frac29 \\ k_2= \frac-1k_1=\frac92$
уравнение вышины имееет вид: $y=k_2x+d=\frac92x+d$
т.к. вышина проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение вышины, найдем d:
$\frac92*3+d=-5 \\ \frac272+d=-5 \\ d=-5-\frac272=-\frac372$
получаем уравнение вышины через верхушку В: $y=\frac92x-\frac372$

О проекте

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через верхушки A и B,

Добро пожаловать!